承租人与公租房的出租一方之间形成的是租赁关系。我们把题主的问题适当转化一下：公租房承租人去世，其子女能不能继续居住？
关于公租房，如果承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
也就是说，如果租赁合同没有到期，与其生前共同居住（注意，这一点很重要）两年以上的人，可以在租赁期限内继续居住，直到期满。
面向符合规定条件的城镇中等偏下收入住房困难家庭、新就业无房职工和在城镇稳定就业的外来务工人员出租的保障性住房。
具体条件由直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门根据本地区实际情况确定，报本级人民政府批准后实施并向社会公布。