如果仅仅是欠款，其实问题不大的。房贷的申请，主要是看你的收入水平，第二个就是看你的工作，第三个看你的征信。是一个综合考量的维度，而不是其中的一个。
现在银行的信用卡申请都开始控制额度，所以几万块钱的话，说明还算是一个不错的客户了。因此应该说你本身的还款能力是没有问题的，信用等级也还不错。如果你之前欠款没有逾期的话，应该是可以申请的。毕竟相对于房贷而言，你那几万的信用卡真的酸不了什么。
如果信用卡逾期了，也没有什么大不了的。因为房贷的审批，主要还是考一个人工审核。机器不能代替全部的，所以你只需要还掉这个信用卡欠款、让银行开具一个证明就可以了。一个月后更新一下征信报告就好了，无需太担心。