法定代表人与公司不存在劳动关系，不从公司领取工资薪金。这种情况下，不需要为法定代表人缴纳社保。
该法定代表人存在两处或两处以上的劳动关系，且已在他处缴纳了社保。因为社保不能同时在两个公司缴纳，因其在他处已缴纳社保，公司不用再为法定代表缴纳社保。
该法定代表人，自己愿意缴纳居民社保或者以灵活就业形式缴纳社保。在这种情况下，公司也不用为其缴纳社保了。
企业为具有劳动关系的员工缴纳社保是法定义务，如果企业的法定代表人不属于上述之一，企业应该为其缴纳社保。